如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=...

如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）
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A．m+n＞b+c
B．m+n＜b+c
C．m+n=b+c
D．无法确定

在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接ED，EP，证明△ACP和△AEP全等，推出PE=PC，根据三角形任意两边之和大于第三边即可得到m+n＞b+c．【解析】在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接ED，EP， ∵AD是∠A的外角平分线， ∴∠CAD=∠EAD，在△ACP和△AEP中，， ∴△ACP≌△AEP（SAS）， ∴PE=PC，在△PBE中，PB+PE＞AB+AE， ∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b， ∴m+n＞b+c．故选A．

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考点分析：

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如图，在平行四边形ABCD中E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N，对于下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM= manfen5.com 满分网