Question

已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（ ）
A．7cm
B．2cm或7cm
C．5cm
D．2cm或5cm

Answer

分两种情况讨论：
（1）若BC为等腰△ABC的底边；
（2）若BC为等腰△ABC的腰．
【解析】
（1）在等腰△ABC中，若BC=8cm为底边，
根据三角形周长计算公式可得腰长=5cm；

（2）在等腰△ABC中，若BC=8cm为腰，
根据三角形周长计算公式可得底边长18-2×8=2cm
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴△A′B′C′与△ABC的边长及腰长相等．
即△A′B′C′中一定有一条边等于2或5．
故选D．