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一个等腰而非等边的三角形,它的所有的内角平分线、中线和高的条数为( ) A.9 ...

一个等腰而非等边的三角形,它的所有的内角平分线、中线和高的条数为( )
A.9
B.6
C.7
D.3
本题要注意等腰三角形三线合一的问题,在等腰三角形中,顶角的角平分线与到底边的高和底边的中线是重合的. 【解析】 等腰三角形的一个底角的角平分线以及对边的中线和高,有3条; 根据等腰三角形三线合一的特点,可知:顶角的角平分线与底边的中线和高重合,因此只有1条; 那么等腰三角形的所有内角平分线和高的条数为3+3+1=7; 故选C.
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考点分析:
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等腰三角形的周长是18cm,其中一边长为4cm,其它两边长分别为( )
A.4cm,10cm
B.7cm,7cm
C.4cm,10cm或7cm,7cm
D.无法确定
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下列说法中正确的是( )
A.等腰三角形的两个底角的角平分线所夹的角是这个等腰三角形顶角的两倍
B.在等腰三角形中“三线合一”是指等腰三角形的中线、高线、角平分线重合
C.等边对等角
D.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
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等腰三角形的腰长等于2m,面积等于1m2,则它的顶角等于( )
A.150°
B.30°
C.150°或30°
D.60°
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等腰三角形周长为36cm,两边长之比为4:1,则底边长为( )
A.16cm
B.4cm
C.20cm
D.16cm或4cm
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则底角的度数为( )
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.60°或30°
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