如图，△DEF的边长分别为1，，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成...

如图，△DEF的边长分别为1， manfen5.com 满分网

，2，正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成，以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC，使得△ABC∽△DEF．如果相似比 manfen5.com 满分网

=k，那么k的不同的值共有（）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

根据题意可得：在正六边形网格找与△DEF相似的三角形；即找三边的比值为1：：2的直角三角形；分析图形可得：共三种情况，相似比分别为：2，2，4；【解析】 ∵△DEF的边长分别为1，，2 ∴△DEF为直角三角形，∠F=30°，∠D=60° 根据等边三角形的三线合一，可作三边比为1：（+）：2的三角形 ∴相似比=k，k可取2，2，4．故选C．

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考点分析：

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现给出下列四个命题：
①等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；②相似三角形的面积比等于它们的相似比；
③菱形的面积等于两条对角线的积；④三角形的三个内角中至少有一内角不小于60°．
其中不正确的命题的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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以边长为2厘米的正三角形的高为边长作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的边长是（）
A．2×（ manfen5.com 满分网