Question

如图所示，▱ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，则图中全等三角形的对数共有（ ）

A．5对
B．6对
C．7对
D．8对

Answer

根据平行四边形的性质可知，AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD．利用已知给出的垂直关系，进一步证得等角，进而利用全等三角形的判定方法进行证明即可．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD．
∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．（SSS）
∵AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，
∴△ABF≌△CDE，△AFD≌△CEB，△AOF≌△COE．（AAS）
故选C．