Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（ ）
A．平行四边形AEPG和平行四边形ABHG
B．平行四边形AEPG和平行四边形PHCF
C．平行四边形ABHG和平行四边形GPFD
D．平行四边形GPFD和平行四边形AEPG

Answer

根据平行四边形的面积=底×高，可知，当两个平行四边形的底与高相等时，面积相等．得出平行四边形GPFD和平行四边形AEPG相等．
【解析】
A、观察图形，很明显▱AEPG的面积大于▱ABHG的面积，错误．
B、由于BD、BP、PD分别是▱ABCD、▱BHPE、▱PFDG的对角线，根据“对角线把平行四边形分得的两个三角形全等”，可推出▱AEPG和▱PHCF面积相等，正确．
C、观察图形，很明显▱ABHG和▱GPFD的底与高都不相等，错误
D、观察图形，▱GPFD和▱AEPG高相等，底不相等，面积不相等，错误．故选B．