Question

顶点为A（6，6），B（-4，3），C（-1，-7），D（9，-4）的正方形在第一象限的面积是（ ）
A．25
B．36
C．49
D．30

Answer

根据正方形的顶点坐标，求出直线AD的方程，由方程式知AD与x轴的交点E的坐标，同理求得AB与y轴的交点F的坐标，连接OA，再去求两个三角形的面积，从而求得正方形在第一象限的面积．
【解析】
连接OA，
过A、D两点的直线方程是=，即y=-x+16，解得它与x轴的交点E的横坐标是x=7.8，
同理求得过A、B两点的直线方程是y=-x+4.2，解得它与y轴的交点E的纵坐标是y=4.2，
∴S△AOE==23.4，
S△AFO==12.6，
∴S△AOE+S△AFO=23.4+12.6=36，即顶点为A（6，6），B（-4，3），C（-1，-7），D（9，-4）的正方形在第一象限的面积是36．