Question

如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

Answer

比较两组数据可知，新数据是在原来每个数上加上100得到，结合方差公式得方差不变．
【解析】
由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为+100，则每个数都加了100，原来的方差s12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=2，现在的方差s22=[（x1+100--100）2+（x2+100--100）2+…+（xn+100--100）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=2，方差不变．
故选A．