一组样本容量为5的数据中，其中a1=2.5，a2=3.5，a3=4，a4与a5的...

一组样本容量为5的数据中，其中a₁=2.5，a₂=3.5，a₃=4，a₄与a₅的和为5，当a₄、a₅依次取多少时，这组样本方差有最小值（）
A．1.5，3.5
B．1，4
C．2.5，2.5
D．2，3

先由平均数的公式计算出平均数，再由方差的公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，求出方差的最小值．【解析】 =（2.5+3.5+4+5）÷5=3，设a4=x，则a5=5-x，S2=[（2.5-3）2+（3.5-3）2+（4-3）2+（x-3）2+（5-x-3）2]=（x-2.5）2+，当x=2.5时，方差有最小值，∴a4=2.5，则a5=2.5．故选C．

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考点分析：

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下列说法正确的个数是（）
①样本的方差越小，波动越小，说明样本越稳定；
②一组数据的方差一定是正数；
③抽样调查时样本应具有代表性；
④样本中各组数的频率之和一定等于1．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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A．应选甲同学参加比赛．因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分
B．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的方差比乙小，比乙的成绩更稳定
C．应选甲同学参加比赛．因为甲得分的众数比乙高，比乙更容易获得高分
D．应选乙同学参加比赛．因为甲得低分的次数比乙多，比乙更容易失误
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B．①③
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B．4
C．8
D．16
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A．5
B．4
C．3
D．2
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试题属性

题型：选择题
难度：中等