Question

数据21，22，23，24，25，…，40的标准差是σ₁，数据302，303，304，305，306，…，321的标准差是σ₂，则（ ）
A．σ₁＜σ₂
B．σ₁=σ₂
C．σ₁＞σ₂
D．不能确定σ₁、σ₂的大小

Answer

方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加了281波动不会变，方差不变，标准差不变．
【解析】
由题意知，设原来的平均数为，每个数据都加了281，则平均数变为+281，
原来的方差s12=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=σ12，
现在的方差s22=[（x1+281--281）2+（x2+281--281）2+…+（xn+281--281）2]
=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]
=σ22，
∴σ12=σ22，
故选B．