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把10个相同的球放入编号为1,2,3的三个盒子中,使得每个盒子中的球数不小于它的...

把10个相同的球放入编号为1,2,3的三个盒子中,使得每个盒子中的球数不小于它的编号,则不同的方法有( )种.
A.10
B.15
C.20
D.25
首先保证放入和编号相同的球数,只需分析剩下的球的不同方法即可. 【解析】 先放1,2,3的话,那么还剩下4个球,4个球放到3个不同的盒子里,情况有: 0,0,4,分别在1,2,3号盒子中的任意一个中放4个,共3种情况; 0,1,3,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放3个和1个,共6种情况; 0,2,2,分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放2个,共3种情况; 1,1,2分别在1,2,3号盒子中的任意两个中放2个和1个,共3种情况; ∴3+6+3+3=15种. 故选B.
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考点分析:
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