Question

已知（a-3）^a+2=1，则整数a=    ．

Answer

由于（a-3）a+2=1，底数和指数都不确定，所以本题应分三种情况进行讨论．①若a-3≠±1时，根据零指数幂的定义，a+2=0，进而可以求出a的值；②若a-3=1时，1的任何次幂都等于1；③若a-3=-1时，-1的偶次幂等于1．
【解析】
①∵若a-3≠±1时，
（a-3）a+2=1，
∴a+2=0，
∴a=-2．
②若a-3=1时，1的任何次幂都等于1，
∴a=4；
③若a-3=-1时，-1的偶次幂等于1，
∴a=2；
故应填-2、2、4．