已知x为实数，且，则x2+x的值为．

已知x为实数，且

，则x²+x的值为．

本题用换元法解分式方程，由于x2+x是一个整体，可设x2+x=y，可将方程转化为简单的分式方程求y，将y代换，再判断结果能使x为实数．【解析】设x2+x=y，则原方程变为-y=2，方程两边都乘y得：3-y2=2y，整理得：y2+2y-3=0，（y-1）（y+3）=0， ∴y=1或y=-3．当x2+x=1时，即x2+x-1=0，△=12+4×1=5＞0，x存在．当x2+x=-3时，即x2+x+3=0，△=12-4×3=-11＜0，x不存在． ∴x2+x=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知x为实数，且，则x2+x的值为 ．

已知x为实数，且，则x2+x的值为．