Question

已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是    ．

Answer

首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．注意当x的系数含有字母时要分情况讨论．
【解析】
不等式ax+3≥0的解集为：
（1）a＞0时，x≥-，
正整数解一定有无数个．故不满足条件．
（2）a=0时，无论x取何值，不等式恒成立；
（3）当a＜0时，x≤-，则3≤-＜4，
解得-1≤a＜-．
故a的取值范围是-1≤a＜-．