Question

已知射线OA，由O点再引射线OB，OC，使∠AOB=60°，∠BOC=30°，则∠AOC的度数是    ．

Answer

本题是角的计算中的多解题，出现多解得原因在于三条射线OA，OB，OC的位置不能确定，求解时应分情况讨论．
【解析】
当射线OC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-30°=30°
当射线OC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=60°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+30°=90°．
∴∠AOC=30°或90°．
故填30°或90°．