Question

在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=30°时，∠BOD的度数是    ．

Answer

先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情况讨论，并画出图，然后根据OC⊥OD与∠AOC=30°，计算∠BOD的度数．
【解析】
当OC、OD在直线AB同侧时，如图：
∵OC⊥OD，∠AOC=30°；
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°；

当OC、OD在直线AB异侧时，如图：
∵OC⊥OD，∠AOC=30°；
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-（∠DOC-∠AOC）=180°-（90°-30°）=120°．