Question

在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点O，若∠A=40°，则∠BOC=    度．

Answer

根据题意画出图形，根据角平分线的定义和三角形内角和定理解答．
【解析】
如图：在△ABC中，∵∠A=40°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°-∠A=180°-40°=140°．
又∵BD，CE，是∠B、∠C的角平分线，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∠3+∠2===70°．
在△BOC中，∠2+∠3=70°，
∠BOC=180°-70°=110°．