Question

如图，在△ABC中，∠C=25°，AD⊥BC，垂足为D，且AB+BD=CD，则∠BAC的度数是    度．

Answer

延长DB至E，使BE=AB，连接AE，则DE=CD，从而可求得∠C=∠E，再根据外角的性质即可求得∠B的度数，根据三角形内角和公式即可求得∠BAC的度数．
【解析】
延长DB至E，使BE=AB，连接AE
∵AB+BD=CD
∴BE+BD=CD
即DE=CD，
∵AD⊥BC，
∴AD垂直平分CE，∴AC=AE，
∴∠C=∠E=25°
∵BE=AB
∴∠ABD=2∠E=50°
∴∠BAC=105°．
故填105．