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如图，在△ABC中，AB=AC=，BC=2，在BC上有50个不同的点P1，P2，...

如图，在△ABC中，AB=AC=manfen5.com 满分网，BC=2，在BC上有50个不同的点P1，P2，…，P50，过这50个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1，P2E2F2G2，…，P50E50F50G50，每个内接矩形的周长分别为L1，L2，…，L50，则L1+L2+…+L50=    ．
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本题可过A作AD⊥BC于D，先找出每个△ABC的内接矩形与AD长的关系，再求这50个内接矩形的周长和． 【解析】 根据题意，过A作AD垂直于BC，交BC于点D；易得BD=1， 设E1F1与AD交于M，则E1M=AM•tan∠BAD=AM， ∴AM=E1F1， 因此矩形E1F1G1P1的周长L1=2E1F1+2E1P=2AM+2DM=2AD=4， 同理可求得△ABC其它的内接矩形的周长均为4， 因此L1+L2+…+L50=4×50=200． 故答案为200．
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考点分析：
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