如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为．...

如图，在边长为1的等边△ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为．
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根据等边三角形三线合一的特点及直角三角形的性质解答即可．【解析】 ∵△ABC是等边三角形，AD、BE为中线； ∴BD=AE=，∠ABE=∠BAD=30°，∠AEB=∠ADB=90°； ∴AD=BE=AB•sin60°=；在Rt△BOD中，BD=，∠DBO=30°； ∴OD=BD•tan30°=×=； ∴OA=AD-OD=-=．故OA的长度为．

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考点分析：

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如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S₁、S₂、S₃．当S₁=4，S₂=6时，S₃= ．
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