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如图,分别以直角三角形三边向外作三个半圆,若S1=30,S2=40,则S3= ....

如图,分别以直角三角形三边向外作三个半圆,若S1=30,S2=40,则S3=   
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根据勾股定理以及圆面积公式,可以证明:S1+S2=S3.故S3=70. 【解析】 设直角三角形三边分别为a、b、c,如图所示: 则S1=π()2=,S2=π()2=,S3=π()2=. 因为a2+b2=c2,所以+=. 即S1+S2=S3. 所以S3=70.
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