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如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,直线BE交AC于点F...

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,点E是AD的中点,直线BE交AC于点F,那么manfen5.com 满分网=   
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作CF中点G,连接DG,由于D、G是BC、CF中点,所以DG是△CBF的中位线,在△ADG中利用三角形中位线定理可求AF=FG,同理在△CBF中,也有CG=FG,那么有AF=CF. 【解析】 作CF的中点G,连接DG, 则FG=GC 又∵BD=DC ∴DG∥BF, ∴AE:ED=AF:FG, ∵AE=ED, ∴AF=FG ∴=. 故答案为.
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考点分析:
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已知:△ABC中,AB=a.
如图(1),若A1、B1分别是CA、CB的中点,则A1B1=manfen5.com 满分网
如图(2),若A1、A2、B1、B2分别是CA、CB的三等分点,则A1B1+A2B2=manfen5.com 满分网a=a;
如图(3),若A1、A2、A3、B1、B2、B3分别是CA、CB的四等分点,则A1B1+A2B2+A3B3=manfen5.com 满分网a=manfen5.com 满分网a;
如图(4),若A1、A2、A3、…A9、B1、B2、B3、…B9分别是CA、CB的十等分点,则A1B1+A2B2+A3B3+…+A9B9=   
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