Question

数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为5，方差为2，则3x_l+2，3x₂+2，…3x_n+2的平均数为    ，方差为    ．

Answer

分别列出二组数据的平均数和方差的数学式子，进行对比容易得出结果．
【解析】
数据x1，x2，…，xn的平均数为=（x1+x2+…+xn）=5，S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2=[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2=2，
3xl+2，3x2+2，…3xn+2的平均数=（3xl+2+3x2+2+…3xn+2）=3×（x1+x2+…+xn）+2=15+2=17，
3xl+2，3x2+2，…3xn+2的方差=[（3x1+2-17）2+（3x2+2-17）2+…+（3 xn+2-17）2=[（3x1-15）2+（3x2-15）2+…+（3 xn-15）2=9×[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2=9×2=18
故填17，18．