Question

设
则与s最接近的整数是（ ）
A．2009
B．2006
C．2007
D．2008

Answer

通过上式找出规律，得出通项公式再进行化简，得结果为1+，将自然数n代入求出结果，再判断与a最接近的整数．
【解析】
∵n为任意的正整数，
∴=
===1+，
∴s=（1+）+（1+）+（1+）+…+（1+）
=2008+（+++…+
=2008+（1-）+（-）+（-）+…+（）
=2009-．
因此与s最接近的整数是2009．
故选A．