Question

已知，则x³-17x+2006=    ．

Answer

由已知分母有理化得x=+2，即（x-2）2=5，整理得x2-4x-1=0，再将所求代数式变形，代入即可．
【解析】
∵=+2，
∴（x-2）2=5，整理得x2-4x-1=0，
∴x3-17x+2006=x3-4x2-x+4x2-16x-4+2010
=x（x2-4x-1）+4（x2-4x-1）+2010=2010．