若关于x的方程x2-k|x|+4=0有四个不同的解，则k的取值范围是．

若关于x的方程x²-k|x|+4=0有四个不同的解，则k的取值范围是．

因为关于x的方程x2-k|x|+4=0有四个不同的解，所以△=b2-4ac＞0，即k2＞16，解得k＜-4或k＞4；又因为方程中一次项中未知数带着绝对值符号，一次项的系数不能为正数，否则等式不成立．所以当k＜-4时，不符合题意，故取k＞4．【解析】 ∵关于x的方程x2-k|x|+4=0有四个不同的解， ∴△=b2-4ac=k2-16＞0，即k2＞16，解得k＜-4或k＞4，而k＜-4时，x2-k|x|+4的值不可能等于0，所以k＞4．故填空答案：k＞4．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

若关于x的方程x2-k|x|+4=0有四个不同的解，则k的取值范围是 ．

若关于x的方程x2-k|x|+4=0有四个不同的解，则k的取值范围是．