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在△ABC和△A1B1C1中,有下列条件:①=,②=,③∠A=∠A1,④∠B=∠...

在△ABC和△A1B1C1中,有下列条件:①manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,②manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网,③∠A=∠A1,④∠B=∠B1,⑤∠C=∠C1,如果从中任取两个条件组成一组,那么能判断△ABC∽△A1B1C1的有( )
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
题目所给的五组条件分别是边的比和角相等,若选角相等,则任选两组即可;若选边成比例且角相等,则角必须是对应边的夹角;若都选边的比相等,则要证两个三角形的三边都对应成比例;可由此进行判断. 【解析】 选①②,可得:==,由SSS可判定两个三角形相似; 选①④或②⑤,可通过SAS判定两个三角形相似; 若选③④、③⑤或④⑤,可通过AA判定两个三角形相似; 所以共有6组;故选C.
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考点分析:
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如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3,若在线段AB上取一点P,使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,则这样的P点有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.图中共有8个三角形,如果把一定相似的三角形归为一类,那么图中的三角形可分为( )
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A.2类
B.3类
C.4类
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在△ABC和△A′B′C′中,若∠A=68°,∠B=40°,∠A′=68°,∠C′=72°,则这两个三角形( )
A.既全等又相似
B.相似
C.全等
D.无法确定
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下列各组图形可能不相似的是( )
A.有一个角是60°的两个等腰三角形
B.各有一个角是45°的两个等腰三角形
C.各有一个角是105°的两个等腰三角形
D.两个等腰直角三角形
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如图,P为Rt△ABC斜边AB上任意一点(除A、B外),过点P作直线截△ABC,使截得的新三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线的作法共有( )
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A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
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