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△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D...

△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，D是AC上的一点，且AD=2cm，过点D作直线DE交AB于点E，使所得的三角形与原三角形相似，则AE=    cm．
因为题中没有指明对应边，故应该分两种情况进行分析，从而得到答案． 【解析】 ①如图2，当△ADE∽△ABC时，有AD：AE=AB：AC ∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm ∴AE=cm； ②如图1，当△AED∽△ABC时，有AD：AE=AC：AB ∵AB=9cm，AC=6cm，AD=2cm ∴AE=3cm ∴AE为cm或3cm．
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考点分析：
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如图，边长为1的正方形ABCD，CE=CD，EF⊥AC，则DF=    ．
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平行四边形ABCD中，E在AD上，且AE=2ED，连接AC、BE交于O，则△AOE、△EOC、△BOC、平行四边形ABCD的面积比为（ ）
A．4：9：9：36
B．4：6：9：30
C．16：36：36：137
D．8：12：18：55
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如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，且△ABC的周长为18，则六边形A1A2B1B2C1C2的周长为（ ）
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A．6
B．54
C．36
D．12
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已知任意四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且AB=CD，若只增加下列条件中的一个：①AO=BO；②AC=BD；③manfen5.com 满分网；④∠OAD=∠OBC，一定能使∠BAC=∠CDB成立的可选条件是（ ）
A．②
B．①②
C．③④
D．②③④
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