顶点为A（6，6），B（-4，3），C（-1，-7），D（9，-4）的正方形在第...

顶点为A（6，6），B（-4，3），C（-1，-7），D（9，-4）的正方形在第一象限的面积是（）
A．25
B．36
C．49
D．30

根据正方形的顶点坐标，求出直线AD的方程，由方程式知AD与x轴的交点E的坐标，同理求得AB与y轴的交点F的坐标，连接OA，再去求两个三角形的面积，从而求得正方形在第一象限的面积．【解析】连接OA，过A、D两点的直线方程是=，即y=-x+16，解得它与x轴的交点E的横坐标是x=7.8，同理求得过A、B两点的直线方程是y=-x+4.2，解得它与y轴的交点E的纵坐标是y=4.2， ∴S△AOE==23.4， S△AFO==12.6， ∴S△AOE+S△AFO=23.4+12.6=36，即顶点为A（6，6），B（-4，3），C（-1，-7），D（9，-4）的正方形在第一象限的面积是36．

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考点分析：

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下列五个命题：
（1）若直角三角形的两条边长为5和12，则第三边长是13；
（2）如果a≥0，那么 manfen5.com 满分网

=a
（3）若点P（a，b）在第三象限，则点P（-a，-b+1）在第一象限；
（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
（5）两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等．
其中不正确命题的个数是（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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在平面直角坐标系xOy内，已知A（3，-3），点P是y轴上一点，则使△AOP为等腰三角形的点P共有（）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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如图，坐标平面内一点A（2，-1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）
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A．2
B．3
C．4
D．5
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已知点P（a，-b）在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为（）
A．一、二、三象限
B．一、三、四象限
C．二、三、四象限
D．一、二、四象限
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对于直角坐标平面内的任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“距离”：
||AB||=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，则||AC||²+||CB||²=||AB||²；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
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试题属性

题型：选择题
难度：中等