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设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动1个单位,...

设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,则质点不同的运动方案共有    种.
质点从原点出发,沿x轴跳动,每次向正方向或负方向跳动1个单位,经过5次跳动质点落在点(3,0)(允许重复过此点)处,这样质点向正方向跳动4次,向负方向跳动一次.第几次是向负方向跳结果都相同,因而有5种运动方案. 【解析】 共有如下方案: ①可先向负方向跳动一次再连续向正方向跳动4次; ②向正方向跳动1次,再向负方向跳动1次,再向正方向跳动3次; ③向正方向跳动2次后,再向负方向跳动1次,再向正方向跳动2; ④向正方向跳动3次后,再向负方向跳动1次,再向正方向跳动1次; ⑤向正方向跳动4次后,再向负方向跳动1次. ∴质点不同的运动方案共有5种.故答案填:5.
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