Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

Answer

（1）先把A点坐标代入y=，便可求出m的值，进而求出反比例函数的解析式，再把B点代入函数解析式便可求出B点的坐标，再用待定系数法便可求出一次函数的解析式；
（2）由一次函数与反比例函数的图象便可直接解答．
【解析】
（1）把A（-2，1）代入；得m=-2；
∴反比例函数为；
把B（1，n）代入得：n=-2；
∴点B坐标为（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入一次函数y=kx+b得，
解得
∴一次函数的解析式为y=-x-1．

（2）由函数图象可知，一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围为x＜-2或0＜x＜1．