由题意可知：本题需要讨论a=0与a≠0两种情况；
当a=0时，原方程变为4x-1=0，解得x的值即可；
当a≠0时，需根据△来求得a的取值范围，再根据根与系数的关系，来确定a的取值．
【解析】
（1）当a=0时，方程为4x-1=0，解得x=；
（2）当a≠0时，△=42-4a（-1）=16+4a≥0，解得a≥-4且a≠0；
又知方程有两个实根，则根据根与系数的关系可得：x1+x2=-＞0，x1•x2=-＞0，则a＜0，
所以-4≤a＜0时，原方程有两个正的实根；
答：当-4≤a≤0时，原方程有两个正的实根．
