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若tanα+cotα=3，α为锐角，则tan2α+cot2α= ．

若tanα+cotα=3，α为锐角，则tan2α+cot2α=    ．
根据tanα•cotα=1并将tanα+cotα=3两边平方可得tan2α+cot2α的值． 【解析】 ∵tanα•cotα=1，tanα+cotα=3， ∴（tanα+cotα）2=9， 即tan2α+cot2α+2tanα•cotα=9， ∴tan2α+cot2α+2=9， ∴tan2α+cot2α=7．
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考点分析：
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