已知点A（1，2）和B（-2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B...

已知点A（1，2）和B（-2，5）．试写出两个二次函数，使它们的图象都经过A、B两点．

由于已知两点求函数的解析式，可分别以这两点为顶点设出二次函数的顶点式，再把另一点代入即可．【解析】（1）以A（1，2）为顶点，设解析式为y=a（x-1）2+2，把B（-2，5）代入得5=a（-2-1）2+2，解得a=，故此二次函数的解析式为：y=（x-1）2+2；（2）以B（-2，5）为顶点，设解析式为y=a（x+2）2+5，把A（1，2）代入得2=a（1+2）2+5，解得a=-，故此二次函数的解析式为：y=-（x+2）2+5．

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考点分析：

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已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点 manfen5.com 满分网

．
（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；
（2）求证：对任意实数m，点M（m，-m²）都不在这个二次函数的图象上．

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在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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填表：

函数	开口方向	顶点坐标	对称轴	函数的最值
y=-2x²	______	______	______	当x=______时，y最______值=______
y=3x²-2	______	______	______	当x=______时，y最______值=______
y=-0.1（x+2）²	______	______	______	当x=______时，y最______值=______
y=5（x-1）²-2	______	______	______	当x=______时，y最______值=______
y=-2x²+4x-1	______	______	______	当x=______时，y最______值=______

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已知二次函数y=ax²+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）

x	…	-1		1	3	…
y	…	-3	1	3	1	…

A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=4时，y＞0
D．方程ax²+bx+c=0的正根在3与4之间
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在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax²+bx的图象可能为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等