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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则...

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为( )
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D.8cm
过A作AE⊥BC于点E,过D作DF⊥BC于点F,则四边形AEFD为矩形,由题意知,△AEB为等腰直角三角形.分别解两个直角三角形求解. 【解析】 如图,过A作AE⊥BC于点E,过D作DF⊥BC于点F, 则四边形AEFD为矩形. 由题意知△AEB为等腰直角三角形, ∴DF=AE=ABsin45°=4. ∵∠D=120°, ∴∠C=60°, ∴CD===(cm). 故选A.
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考点分析:
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