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已知梯形的两底边长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰长a的取值范围是 .

已知梯形的两底边长分别为6和8,一腰长为7,则另一腰长a的取值范围是   
作辅助线:平移一腰,则构造了一个三角形:三边是两腰和梯形的两底之差.再根据三角形的三边关系:两边之和>第三边,两边之差<第三边.则另一腰>7-2而<7+2,即5<a<9. 【解析】 已知AD=6,BC=8,AB=7,DC=a,过D点作DE∥AB ∵AD∥BC,DE∥AB ∴四边形ADEB为平行四边形 ∴AD=BE=6,DE=AB=7 ∴EC=BC-AD=2 在△DEC中:DE+EC>DC,即a<9 DE-EC<DC,即a>5 ∴另一腰长a的取值范围是:5<a<9.
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