Question

如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度数．

Answer

利用BD=AO=OB，结合等腰三角形的性质及内角和定理求解．
【解析】
连接OB，
∵BD=OA，OB=OA，
∴BD=AO=OB，
∴△OBD，△OAB都是等腰三角形，
设∠D的度数是x，则∠BAO=∠ABO=x+x=2x，
则在△AOB中，利用三角形的内角得是180度，可得：
105-x+2x+2x=180，
解得x=25．