若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且...

若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂．则k的值为（）
A．-1或 manfen5.com 满分网

B．-1
C．

D．不存在

根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2，得出关于k的方程，解方程并用根的判别式检验得出k的值即可．【解析】由根与系数的关系，得x1+x2=-k，因为x1x2=4k2-3，又x1+x2=x1x2，所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，解得k=或-1，因为△≥0时，所以k2-4（4k2-3）≥0，解得：≤k≤，故k=-1舍去， ∴k=．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等