已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个相等的实数根，试判断直线...

已知关于x的方程x²+（2k+1）x+k²+2=0有两个相等的实数根，试判断直线y=（2k-3）x-4k+12能否通过点A（-2，4），并说明理由．

方程x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个相等的实数根，则△=0，据此算出k的值，得到直线解析式，看当x=-2时，y是否等于4．【解析】 ∵x2+（2k+1）x+k2+2=0有两个相等的实数根 ∴△=b2-4ac=0 ∴（2k+1）2-4（k2+2）=0，即4k-7=0， ∴k=， ∴2k-3=2×-3=，-4k+12=-4×+12=-7+12=5， ∴直线方程y=x+5，当x=-2时，y=×（-2）+5=4， ∴A（-2，4）在直线y=x+5上．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等