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满分5
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初中数学试题
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抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2...
抛物线y=ax
2
+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞
；④b＜1．其中正确的结论是（ ）
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
由图象可知a＞0，b＞0，c＜0；再由特殊点可以判定对错． 【解析】 由图象可知a＞0，b＞0，c＜0，∴abc＜0；故①错误； 由（1，2）代入抛物线方程可得a+b+c=2；故②正确； 当x=-1时y＜0，即a-b+c＜0（1）， 由②a+b+c=2可得：c=2-a-b（2）， 把（2）式代入（1）式中得：b＞1；故④错误； ∵对称轴公式-＞-1， ∴2a＞b， ∵b＞1， ∴2a＞1，即a＞；故③正确． 故选B．
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考点分析：
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若有二次函数y=ax
2
+c，当x取x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
）时，函数值相等，则当x=x
1
+x
2
时，函数值为（ ）
A．a+c
B．a-c
C．-c
D．c
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二次函数y=x
2
-8x+c的最小值是0，那么c的值等于（ ）
A．4
B．8
C．-4
D．16
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已知P
1
（x
1
，y
1
），P
2
（x
2
，y
2
），P
3
（x
3
，y
3
）是反比例函数y=
的图象上的三点，且x
1
＜x
2
＜0＜x
3
，则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是（ ）
A．y
3
＜y
2
＜y
1
B．y
1
＜y
2
＜y
3
C．y
2
＜y
1
＜y
3
D．y
2
＜y
3
＜y
1
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在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ=
，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）
A．1.4kg
B．5kg
C．6.4kg
D．7kg
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已知一个矩形的面积为24cm
2
，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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；④b＜1．其中正确的结论是（ ）
的图象上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）
