Question

若关于x的方程（2m²+m）x^m+1+3x=6是一元二次方程，求出m的值？并解这个一元二次方程．

Answer

要使关于x的方程是一元二次方程，则m+1=2且系数不为0．先确定m的值，然后求出一元二次方程的根．
【解析】
若方程是一元二次方程，则m+1=2，
∴m=1．
显然m=1时2m2+m≠0
故m=1符合题意．
当m=1时，原方程可化简为x2+x-2=0，
解方程得x=，
∴x1=1，x2=-2．
因此m=1，方程的两根为x1=1，x2=-2．