Question

等腰三角形的两边的长是方程x²-20x+91=0的两个根，则此三角形的周长为（ ）
A．27
B．33
C．27和33
D．以上都不对

Answer

先解一元二次方程，由于未说明两根哪个是腰哪个是底，故需分情况讨论，从而得到其周长．
【解析】
解方程x2-20x+91=0，得：x1=13，x2=7；
当底为13，腰为7时，13-7＜13＜13+7，能构成三角形；
当底为7，腰为13时，13-7＜7＜13+7，亦能构成三角形；
∴此等腰三角形的周长为7+7+13=27或13+13+7=33；故选C．