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在四边形中,给出下列四个条件: ①四边都相等,有一个内角是直角; ②四个内角都相...

在四边形中,给出下列四个条件:
①四边都相等,有一个内角是直角;
②四个内角都相等,有一组邻边相等;
③对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角;
④对角线互相垂直平分且相等;
其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为( )
A.①②
B.③④
C.①②④
D.①②③④
根据正方形的判定方法对各个条件进行分析,从而得到答案. 【解析】 ①四边相等的四边形是菱形,有一个内角是直角的菱形是正方形,故正确; ②四个内角都相等的四边形是矩形,有一组邻边相等的矩形是正方形; ③可得到该四边形是菱形; ④对角线互相垂直平分是菱形的性质,对角线相等只有正方形具有此性质,故正确; 所以正确的有①②④,故选C.
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