Question

当m为何值时，方程x²-（2m+2）x+m²+5=0
（1）有两个不相等的实数根；
（2）有两个相等的实数根；
（3）没有实数根

Answer

先求出△，然后分别令△＞0；△=0；△＜0，得到m的不等式或方程，分别求解即可．
【解析】
△=（2m+2）2-4（m2+5）=8m-16，
（1）当△＞0，方程有两个不相等的实数根；
即8m-16＞0，所以m＞2；
（2）当△=0，方程有两个相等的实数根；
即8m-16=0，所以m=2；
（3）当△＜0，方程没有实数根；
即8m-16＜0，所以m＜2．