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同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园前新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2m...

同学们对公园的滑梯很熟悉吧!如图是某公园前新增设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2m,滑梯着地点B与梯架之间的距离BC=4m.
(1)求滑梯AB的长(精确到0.1m);
(2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全范围.请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求?

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(1)Rt△ABC中,已知了两条直角边AC,BC的长,根据勾股定理,可得出AB的长. (2)根据Rt△ABC中已知的两条直角边,可以通过三角函数来求出角度的大小,从而进行判断. 【解析】 (1)由题意AB==2≈4.5m,因此滑梯的长约为4.5m. (2)Rt△ABC中,AC:BC=1:2, ∴tan∠ABC=. ∴锐角∠ABC≈27°<45°. 这架滑梯的倾斜角符合要求.
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考点分析:
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在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图1所示):
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(1)在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MCE=α;
(2)量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;
(3)量出测倾器的高度AC=h.
根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN.如果测量工具不变,请仿照上述过程,设计一个测量某小山高度(如图2)的方案:
(1)在图2中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母);
(2)写出你的设计方案.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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