Question

已知，在△ABC中，AB=AC=5cm，AD平分∠BAC，若BD=3cm，则AD=    cm．

Answer

①首先根据题意可证明△ABD≌△ACD，所以∠ADB=∠ADC，又∠ADB+∠ADC=180°，即：∠ADB=∠ADC=90°；
②在Rt△ABD中可由勾股定理求出AD的长．
【解析】
如下图所示：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD
又∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC=90°
在Rt△ABD中，AB=5cm，BD=3cm，由勾股定理得：
AB2=AD2+BD2，
∴AD===4cm．