如图，D，E是△ABC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度...

如图，D，E是△ABC边上的两点，且BD=DE=EC=AD=AE，求∠BAC的度数．

欲求∠BAC的度数，根据已知可利用三角形外角及等腰三角形、等边三角形的性质求解．【解析】因为AD=DE=AE，所以∠ADE=∠DEA=∠DAE=60°，所以∠ADB=120°，∠AEC=120°．因为BD=AD，AE=EC，所以∠B=∠BAD=（180°-∠ADB）=（180°-120°）=30°， ∠C=∠CAE=（180°-∠AEC）=（180°-120°）=30°．所以∠BAC=∠BAD+∠DAE+∠CAE=30°+60°+30°=120°．

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考点分析：

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如图已知∠AOB内有两点，M、N求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并完成填空．
【解析】
（1）连接______；作______垂直平分线CD；
（2）作∠AOB的______OE与CD交于点______，所以点______就是要找的点．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等