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方程x|x|-3|x|=4有 个实根．

方程x|x|-3|x|=4有    个实根．
首先要去绝对值．显然x≠0，分x＞0，x＜0两种情况，把原方程化为两个一元二次方程，分别求方程的解，然后在x确定的范围内得到原方程的根． 【解析】 （1）x＞0， 方程化为x2-3x-4=0， ∴（x-4）（x+1）=0， 解得x1=4，x2=-1（不满足x＞0，舍去）， ∴x=4． （2）x＜0， 方程化为x2-3x+4=0， ∵△=9-4×4＜0， ∴此方程无实根． 由（1）、（2）得原方程只有一个实数根为4． 故答案为1．
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考点分析：
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（2）x2-2x+3=0    ．
（3）2x2+3x+1=0    ．
（4）4x2-7x+2=0    ．
（5）3x（2x-1）=-7    ．
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