Question

解下列方程：
（1）（x+1）²-4=0（直接开平方法）
（2）x²+4x+1=0（配方法）
（3）3x²-5x-2=0（求根公式法）
（4）（x+4）²=5（x+4）

Answer

（1）移项，直接开平方；
（2）方程两边同时加3，将方程左边转化为完全平方公式的形式；
（3）利用求根公式解方程；
（4）移项，提取公因式x+4进行因式分解，即可转化为两个一元一次方程求解．
【解析】
（1）移项得（x+1）2=4，
x+1=±2，
x1=1，x2=-3；
（2）方程两边同时加3，得x2+4x+4=3
（x+2）2=3
x+2=，
解得：x1=-2，x2=--2；
（3）3x2-5x-2=0，
x==，
x1=2，x2=-；
（4）方程移项得（x+4）2-5（x+4）=0
提取公因式得（x+4）（x+4-5）=0
解得x1=-4，x2=1．