Question

如图，矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，经过点B的双曲线的解析式为＜0），M为OC上一点，且CM=2OM，N为BC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMCN的面积为，则k=    ．

Answer

此题可先设出矩形ABCO的面积为S，再将阴影面积进行分割求得阴影面积与S的关系求得S的值，则|k|=S且k＜0可求得k的值．
【解析】
设矩形ABCO的面积为S，过点N作AB的平行线交BM于点F．
由于CM=2OM，N为BC的中点，则NF=CM=AB=AB，
所以，S△BEN=S△ABN=S矩形ABCO=S．
S四边形EMCN=S△BCM-S△BNE=S-S=．
解得：S=，
则|k|=，又由于k＜0，所以k=-．
故答案为：-